Дрезна была основана в 1897 году как посёлок при прядильно-ткацкой фабрике. Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 7 октября 1940 года Дрезне был присвоен статус города районного подчинения. Долгое время Дрезна оставалась самым маленьким городом Московской области.