Дрезна была основана в 1897 году как посёлок при прядильно-ткацкой фабрике. Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 7 октября 1940 года Дрезне был присвоен статус города районного подчинения. Долгое время Дрезна оставалась самым маленьким городом Московской области.

Практически всё развитие города и жизнь его жителей до 90-х годов XX века были связаны с прядильно-ткацкой фабрикой в Дрезне, где работало большинство местных жителей. Их дети учились в ПТУ (ранее ФЗУ, фабрично-заводском училище) при фабрике и приходили на смену своим родителям. Отсюда жители Дрезны уходили на фронт в годы Великой Отечественной войны.

интересное история путешествия активный отдых походы что посмотреть достопримечательности отдых туризм полезные советы туры горы природа адыгея полезное